【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題:命題と証明:背理法を使った証明 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題:命題と証明:背理法を使った証明

問題文全文(内容文):
$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1+2√2が無理数である」ことを証明せよ
チャプター:

0:00 オープニング
0:25 「背理法」の手順①命題が成り立たないと過程する
1:22 「背理法」の手順②成り立たないと仮定した命題の矛盾を見つける

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問題文全文(内容文):
$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1+2√2が無理数である」ことを証明せよ
投稿日:2021.04.11

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$ \boxed{1}$

(1)$ 10xy^2\div(-5y)\times 3x$
(2)$ 2x-y-\dfrac{5x+y}{3}$
(3)$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-3y=2 \\
x+2y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ x=?,y=? $

(4)$ 2x^2+3x-1=0 $
$ x=? $

$ \boxed{2}$

$\dfrac{3a-5}{2}=b ・・・・①$
$ 3a-5=2b・・・・②$
$ 3a=2b+5・・・・③$
$ a=\dfrac{2b+5}{3}・・・・④$
「等式の両辺に同じ数を足しても等式が成り立つ」に導く式変形か?

$\boxed{3}$

$ AD\parallel BC,BC=2AD,AD \lt CD,\angle ADC=90°$
$ 台形ABCD,\angle CAE=90°$である.
①$ \triangle ACD \backsim \triangle ECA $の証明をせよ.
②(1)$ DE=? $
(2)$ \triangle EHD=?$
(3)$ FH:GH=?$
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$(6x^2-x-5)-(2x^2+x-6)$を求めよ
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