【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題:命題と証明:背理法を使った証明 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題:命題と証明:背理法を使った証明

問題文全文(内容文):
$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1+2√2が無理数である」ことを証明せよ
チャプター:

0:00 オープニング
0:25 「背理法」の手順①命題が成り立たないと過程する
1:22 「背理法」の手順②成り立たないと仮定した命題の矛盾を見つける

単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1+2√2が無理数である」ことを証明せよ
投稿日:2021.04.11

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$2x^2-2519376x-3^10$
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\Box$ に0以上の整数を入れなさい.
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計算せよ
$\sqrt{333^2 + 444^2}$
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次の数の平方根は?

①$4$

②$0.01$

③$3$

④$0.2$

平方根を使わずに表しなさい。

①$\sqrt4$

②$-\sqrt{25}$

③$(\sqrt3)^2$

④$(-\sqrt5)^2$

次の計算をせよ。

①$\sqrt3\times \sqrt2$

②$\sqrt5 \times \sqrt7 $

③$\sqrt6 \div \sqrt3$

④$\sqrt{45} \div \sqrt5$

$a\sqrt b$の形にせよ。

①$\sqrt{20}$

②$\sqrt{48}$

有理化しなさい。

①$\dfrac{3}{7}$

②$\dfrac{1}{12}$

次の計算をしなさい。

①$2\sqrt2 +3\sqrt2$

②$4\sqrt3-2\sqrt3$

③$2\sqrt3+2\sqrt2+4\sqrt3-5\sqrt2$

④$\sqrt{28}-3\sqrt7$

⑤$\sqrt2+\sqrt8-6\sqrt2$
    
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因数分解せよ
$x^3y^3+18-9xy-2x^2y^2$

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1024143 = ▢ × ▢ × ▢
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