【高校数学】数Ⅲ-103 高次導関数① - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】数Ⅲ-103 高次導関数①

問題文全文(内容文)：
次の関数の第3次までの導関数を求めよ。

①$y=x^4$

②$y=\sin 2x$

③$y=xe^x$

④関数$y=\dfrac{1}{x+1}$の第$n$次導関数を求めよ。
単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の関数の第3次までの導関数を求めよ。

①$y=x^4$

②$y=\sin 2x$

③$y=xe^x$

④関数$y=\dfrac{1}{x+1}$の第$n$次導関数を求めよ。
投稿日：2018.05.22

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①$y=(x^2+2x)(x+3)$

②$y=(5x^2-3x-4)(2x+1)$

③$y=(x^2-3x+2)(x^2+1)$

④$y=(x+1)(x+2)(x+3)$
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$(2)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
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$(3)x \gt 1のとき,\log x \gt \dfrac{2(x-1)}{x+1}を示せ.$
$(4)x \gt 0のとき,\sin x \gt x-\dfrac{x^2}{2}を示せ.$
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(1) $y=x\sqrt{1+x^2}$ のとき $(1+x^2)y''+xy'=4y$

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