問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)\ aとbを正の整数とし、f(x)=ax^2-bx+4\ とおく。2次方程式f(x)=0は\\
異なる2つの実数解をもつとする。\\
(\textrm{a})2次方程式f(x)=0の2つの解がともに整数であるとき\\
\left\{
\begin{array}{1}
a=1　　\\
b=\boxed{\ \ ア\ \ }
\end{array}
\right.　　
または　
\left\{
\begin{array}{1}
a=\boxed{\ \ イ\ \ }\\
b=\boxed{\ \ ウ\ \ }
\end{array}
\right.\\
\\
である。\\
\\
(\textrm{b})b=7とする。2次方程式f(x)=0の2つの解のうち一方が整数であるとき、\\
a=\boxed{\ \ エ\ \ }であり、f(x)=0の2つの解は\\
\\
x=\boxed{\ \ エ\ \ },\ \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\\
\\
である。
\end{eqnarray}

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^4y^5+x^5y^4=810 \\
x^3y^6+x^6y^3=945
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
実数解を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$3x^2-2x+1$をx-1で割った余りは？

問題文全文(内容文)：
$c$は実数であり,定数である.
$x^4+cx^3+cx^2+cx+1=0$の$4$つの解がすべて虚数となる.$c$の必要十分条件である.
$4$つの虚数解が複素平面上で正方形になる$c$の値を求めよ.

2021同志社過去問

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
（1）
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$


（2）
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は？

出典：2005年茨城大学　過去問