長崎大 複素数と整数の融合問題 - 質問解決D.B.(データベース)

長崎大 複素数と整数の融合問題

問題文全文(内容文):
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

長崎大過去問
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

長崎大過去問
投稿日:2023.05.15

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$2^a+3^b+1=6^c$
a,b,c自然数
すべて求めよ。
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九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.

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問題文全文(内容文):
$x,y,z$:正の整数
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす組($x,y,z$)をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文):
$1$から$1000$までの整数全体の集合を$U$とする。$U$の部分集合$A,B$をそれぞれ$A=\{x|xは5の倍数\},B=\{x|xは7の倍数\}$とするとき、$\overline A \cap \overline B$の要素の個数$n(\overline A \cap \overline B)$を求めよ。
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整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n,X$は自然数である.これを解け.
$2^m+3^n=X^2$
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