【数Ⅲ】極限:岐阜大の類題! 複素数z[n]をz[1]=1,z[n+1]=i/2(z[n]+1)(n=1,2,3,···)により定める。z[n]の実部x[n],虚部y[n]を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:岐阜大の類題! 複素数z[n]をz[1]=1,z[n+1]=i/2(z[n]+1)(n=1,2,3,···)により定める。z[n]の実部x[n],虚部y[n]を求めよ。

問題文全文(内容文):
複素数$z_1$を$z_1=1$,$z_{n+1}=\dfrac{1}{2}(z_n+1)(n=1,2,3,···)$により定める。$z_n$の実部$x_n$,虚部$y_n$を求めよ。


チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:16 問題解説(1) 漸化式とド・モアブルの定理
8:11 問題解説(2)
9:00 名言

単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数$z_1$を$z_1=1$,$z_{n+1}=\dfrac{1}{2}(z_n+1)(n=1,2,3,···)$により定める。$z_n$の実部$x_n$,虚部$y_n$を求めよ。


備考:■訂正
動画内の問題文でBの座標を(1,0)としていますが正しくはB(0,1)になります。
投稿日:2020.07.02

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問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかき、定義域と値域を求めよ。

(1) $y=-\dfrac{1}{3x}$

(2) $y=\dfrac{2}{x}-1$

(3) $y=\dfrac{1}{x-2}$

(4) $y=2-\dfrac{1}{x+1}$

(5) $y=\dfrac{2x-3}{3-x}$

(6) $y=\dfrac{2-x}{3x-2}$
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①2つの関数$f(x)=ax-3,g(x)=-x+a$について、
$(fog)(x)$がつねに成り立つように、定数$a$の値を定めよ。

②関数$f(x)=\dfrac{x+1}{-2x+3},g(x)=\dfrac{ax-1}{bx+c}$について、
$(gof)(x)=x$が成り立つとき、定数$a,b,c$を求めよ。
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$ \displaystyle \lim_{x \to a}\dfrac{x^3-a^3}{x^2-a^2}$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$f(x)=ax+b$、$g(x)=x+c$ について、$(f\circ g)(x)=3x-14$、$f^{-1}(4)=3$ が成り立つとき、定数 $a$、$b$、$c$ の値を求めよ。
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