東工大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

東工大 整数問題

問題文全文(内容文):
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$が$abc$で割り切れる$(a,b,c)$をすべて求めよ.
ただし,$a,b,c$は自然数であり,$1\lt a\lt b\lt c$とする.

1978東工大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$が$abc$で割り切れる$(a,b,c)$をすべて求めよ.
ただし,$a,b,c$は自然数であり,$1\lt a\lt b\lt c$とする.

1978東工大過去問
投稿日:2020.12.09

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを4回振って出た目を順に$a,b,c,d$

(1)
$a^2+b^2+c^2+d^2$が4の倍数になる確率を求めよ

(2)
積$abcd$が4の倍数となる確率を求めよ

出典:2010年茨城大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
Oを原点とする座標平面において,第一象限に属する点P$(\sqrt2 r,\sqrt3 s)$(r,sは有理数)をとるとき,線分OPの長さは無理数となることを示せ.

慈恵医大過去問
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問題文全文(内容文):
$a^2=ab+3$を満たす整数
(a,b)の組をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
$x^2-28x+160$が素数となる整数xを求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
pは素数であり,nを自然数とする.
$f(n)=n^p-n,f(n+1)-f(n)$はpの倍数であることを示せ.

琉球大過去問
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