問題文全文(内容文)：
$\vec{a}+\vec{b}=(3,4),\vec{a}-\vec{b}=(1,2)$
のとき
$|2\vec{a}-3\vec{b}|$
の値を求めよ。

2023中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
問題1
$\triangle \rm{ABC}$の重心を$\rm{G}$とするとき、この平面上の任意の点$\rm{P}$に対して、等式$\rm{\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}-2\overrightarrow{CP}=3\overrightarrow{GC}}$が成り立つことを証明せよ。

問題2
$\triangle \rm{ABC}$と点$\rm{P}$に対して、次の等式が成り立つとき、点$\rm{P}$の位置をいえ。
(1) $\rm{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}}$
(2)$\rm{\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CP}=\vec{0}} $
(3)$\rm{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}}$

問題3
$\triangle \rm{ABC}$と点$\rm{P}$に対して、等式 $\rm{5\overrightarrow{AP}+4\overrightarrow{BP}+3\overrightarrow{CP}=\vec{0}}$が成り立っている。
(1)点$\rm{P}$の位置をいえ。
(2)$\triangle \rm{PBC}:\triangle \rm{PCA}:\triangle \rm{PAB}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\fcolorbox{black}{ white }{$2$}OA = 6, \,OB = 5,\,AB=7である\triangle OABにおいて、\vec{a} \ = \ \vec{OA} , \ \vec{b} \ = \ \vec{OB}とおく。
\end{eqnarray}
$
$
\begin{eqnarray}
(1)\triangle OABの内心を1、辺ABと直線OIの交点をCとする。\vec{OC}を\vec{a}, \ \vec{b}で表せ。
\end{eqnarray}
$
$
\begin{eqnarray}
(1) \vec{OI}を \vec{a}, \ \vec{b}で表せ。
\end{eqnarray}
$

問題文全文(内容文)：
図のベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c },\vec{ d },\vec{ e }$を成分で表し、それぞれの大きさを求めよ

問題文全文(内容文)：
①四面体$OABC$において,辺$AB$を$1:2$に内分する点を$P$,
線分$PC$を$2;3$に内分する点を$Q$とする.
また,辺$OA$の中点を$D$,辺$OB$を$2:1$に内分する点を$E$,
辺$OC$を$1:2$に内分する点を$F$とする.
平面$DEF$と線分$OQ$の交点を$R$とするとき,$OR:OQ$を求めよう.