群数列近江高校（改） - 質問解決D.B.（データベース）

群数列　近江高校（改）

問題文全文(内容文)：
群数列

\frac{1}{2} \frac{2}{3} \frac{1}{3} \frac{3}{4} \frac{2}{4} \frac{1}{4} \frac{4}{5} \frac{3}{5}

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

近江高等学校（改）

単元： #数学(中学生)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
群数列

\frac{1}{2} \frac{2}{3} \frac{1}{3} \frac{3}{4} \frac{2}{4} \frac{1}{4} \frac{4}{5} \frac{3}{5}

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

近江高等学校（改）

投稿日：2021.08.25

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福田の数学〜立教大学2021年経済学部第２問〜2項間の漸化式の解法

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

次の条件によって定められる数列

{a_{n}}

がある。

a_{1} = 1, a_{n + 1} = 3 a_{n} + 4 n (n = 1, 2, 3, \dots)

また、

n

に無関係な定数

p, q

に対し、

b_{n} = a_{n} + p n + q (n = 1, 2, 3, \dots)

とおく。このとき次の問いに答えよ。
(1)

n, p, q

に無関係な定数

A, B, C, D, E

が

b_{n + 1} = A b_{n} + (B p + C) n + (D p + E q) (n = 1, 2, 3, \dots)

を満たすとき、A,B,C,D,Eの値をそれぞれ求めよ。
(2)Aを(1)で求めた値とする。数列

{b_{n}}

が公比

A

の等比数列となるような

p, q

の値をそれぞれ求めよ。
(3)(2)で求めた

p, q

の値に対して、数列

{b_{n}}

の一般項を求めよ。

2021立教大学経済学部過去問

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【数B】数列：2020年駿台,高2,第2回全国模試第6問(数列)の解説

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#駿台模試

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2020年駿台,高2,第2回全国模試第6問
数列{

a_{n}

},{

b_{n}

},{

c_{n}

}を次のように定める。

a_{1} = 1, a_{n + 1} = 2 a_{n} + 1, b_{1} = 1, b_{n + 1} = 2 b_{n} + a_{n}, c_{1} = 1, c_{n + 1} = 3 c_{n} + b_{n} (n = 1, 2, 3, . . .)

。次の問いに答えよう。
(1){

a_{n}

}の一般項を求めよう。
(2)

d_{n} = \frac{b_{n}}{2^{(} n - 1)}

とおくとき、
　(i)

d_{n + 1}

を

d_{n}

を用いて表そう。 (ii){

d_{n}

}の一般項を求めよう。
(3){

c_{n}

}の一般項を求めよう。

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信州大　連立漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x_{1} = 1, y_{1} = 0

x_{n + 1} = x_{n} + 2 y_{n}

y_{n + 1} = x_{n} + y_{n}

このとき、

{x_{n}}^{2} - 2 {y_{n}}^{2}

を求めよ.

信州大過去問

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群馬大・津田塾大　数列の和・積分　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B#津田塾大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題

a_{k} = \frac{(3 k + 1) (3 k + 2)}{3 k (k + 1)}

(k自然数)

\sum_{k = 1}^{n} a_{k}

をnの式で

津田塾大学過去問題

C : y = x^{2} - x - 4 | x - 1 |

と直線lは2点で接する。
Cとlで囲まれた面積

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2020年　大阪大　確率漸化式

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Q

は

A

にいる。
サイコロを振って

1

→時計回りに隣へ

2

→反時計回りに隣へ

3 ～ 6

→動かない

n

回目に

A

にいる確率を

P_{n}

（1）

P_{2}

を求めよ

（2）

P_{n + 1}

を

P_{n}

で表せ

（3）

P_{n}

を求めよ

出典：2020年大阪大学　過去問

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