問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$ 関数f(x)をf(x)=$\frac{1}{2}$($x^2$-$x$-3|$x$|)で定める。以下に答えなさい。
(1)y=f(x)のグラフをかきなさい。
(2)曲線y=f(x)上の点A(-3, f(-3))を通り、点Aにおける接線に垂直な直線lの方程式はy=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}$である。また、曲線と直線lは2つの共有点をもつが点Aとは異なる共有点の座標は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヌ}}}$である。さらに、曲線y=f(x)と直線lで囲まれた図形の面積は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}$である。
(3)連立不等式y≧f(x), y≦f(-3)の表す領域をDとする。点(x,y)がこの領域Dを動くとき、x+yは(x,y)=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}$のとき最大値$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ハ}}}$をとり、
(x,y)=$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヒ}}}$のうち最小値$\boxed{{\displaystyle \mathrm{フ}}}$をとる。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面において,第一象限に属する点P$(\sqrt{2}r,\sqrt{3}s)$(r,sは有理数)をとるとき,線分OPの長さは無理数となることを示せ.

慈恵医大過去問

問題文全文(内容文)：
2曲線$y=\sqrt{x},y=alogx$、が1点のみを共有するように正の数$a$を定め、このとき2曲線と$x$軸で囲まれる面積を求めよ。

ただし、必要なら${\displaystyle \underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{logx}{x}=0}}$は用いてよい。

問題文全文(内容文)：
3方程式　$x^3-2x^2+3x-4=0$の3つの解を複素数の範囲で考え、それらを$\alpha ,\beta ,\gamma$とする。
以下の問いに答えよ。
（1）${\alpha }^4+{\beta }^4+{\gamma }^4$の値を求めよ。
（2）${\alpha }^5+{\beta }^5+{\gamma }^5$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \int \sqrt{1-e^{-2x}}dx}$を計算せよ。

出典：横浜国立大学　入試問題