二次関数の難問!大事な考え方【神戸大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

二次関数の難問!大事な考え方【神戸大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$a$を実数とし,$f(x)=-x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+a$とする。以下の問いに答えよ。

(1)すべての実数$s,t$に対して$f(x)≧g(t)$が成り立つような,$a$の値の範囲を求めよ。

(2)$0≦x≦1を満たすすべての$x$に対して,$f(x)≧g(x)が成り立つような$a$の範囲を求めよ。

神戸大過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$a$を実数とし,$f(x)=-x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+a$とする。以下の問いに答えよ。

(1)すべての実数$s,t$に対して$f(x)≧g(t)$が成り立つような,$a$の値の範囲を求めよ。

(2)$0≦x≦1を満たすすべての$x$に対して,$f(x)≧g(x)が成り立つような$a$の範囲を求めよ。

神戸大過去問
投稿日:2023.01.17

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問題文全文(内容文):
$m,\ nは整数とする。\ 次の命題を証明せよ。\\$
$(1)\ n^{2}が5の倍数ならば,\ nは5の倍数である。\\$
$(2)\ mnが3の倍数ならば,\ m,\ nの少なくとも一方は3の倍数である。\\$
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