二次関数の難問!大事な考え方【神戸大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

二次関数の難問!大事な考え方【神戸大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$a$を実数とし,$f(x)=-x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+a$とする。以下の問いに答えよ。

(1)すべての実数$s,t$に対して$f(x)≧g(t)$が成り立つような,$a$の値の範囲を求めよ。

(2)$0≦x≦1を満たすすべての$x$に対して,$f(x)≧g(x)が成り立つような$a$の範囲を求めよ。

神戸大過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$a$を実数とし,$f(x)=-x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+a$とする。以下の問いに答えよ。

(1)すべての実数$s,t$に対して$f(x)≧g(t)$が成り立つような,$a$の値の範囲を求めよ。

(2)$0≦x≦1を満たすすべての$x$に対して,$f(x)≧g(x)が成り立つような$a$の範囲を求めよ。

神戸大過去問
投稿日:2023.01.17

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$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ

(1)
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(2)
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$P$は素数であり,$q$は整数である.
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$(1)$\cos 2\theta$と$\cos 3\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいな否かを理由をつけて判定せよ。

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