福田の数学〜早稲田大学2025社会科学部第1問〜n^pの1の位 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2025社会科学部第1問〜n^pの1の位

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

自然数$n,p$に対して、$n^p$の$1$の位の数を

$f_p(n)$で表す。次の問いに答えよ。

(1)$f_2(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

(2)$f_5(n)-f_1(n)$の値を求めよ。

(3)$f_{100}(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

自然数$n,p$に対して、$n^p$の$1$の位の数を

$f_p(n)$で表す。次の問いに答えよ。

(1)$f_2(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

(2)$f_5(n)-f_1(n)$の値を求めよ。

(3)$f_{100}(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題
投稿日:2025.07.10

<関連動画>

2023高校入試数学解説93問目 整数問題 茨城県

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{252}{n}$がある自然数の2乗となる最も小さい自然数nは?
2023茨城県
この動画を見る 

【数A】整数の性質:合同式① 整数a,b,cがa²+b²=c²を満たすとき、a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数である。このことを合同式を利用して証明せよ。

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)整数a,b,cが$a^2+b^2=c^5$を満たすとき、a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数である。このことを合同式を利用して証明せよ。
(2)nが自然数のとき、$n^3+1$が3で割り切れるものをすべて求めよ。
この動画を見る 

2023高校入試解説39問目 整数問題 早稲田実業

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
a,bは連続しない正の整数。
$(a-b)(a^2+b^2)=2023$を満たす
a,bの値=?

2023早稲田実業学校
この動画を見る 

頻出!「あれ」を利用して余りを求める!

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
21^2015を400で割ったときの余りを求めよ。
この動画を見る 

2021東京海洋大 整数

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$P$は5以上の素数である.
$P^2-1$は$24$の倍数を示せ.

2021東京海洋大過去問
この動画を見る 
PAGE TOP