06愛知県教員採用試験（数学8-(2) 極限） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(2)$

$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ x\log \left(1+\dfrac{3}{x}\right)$を求めよ.

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(2)$

$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ x\log \left(1+\dfrac{3}{x}\right)$を求めよ.

投稿日：2021.04.19

単元： #平面上の曲線#その他#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.

(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.

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単元： #数列#数学的帰納法#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$n \gets IN$
$3^n$と$5n+2$の大小を比較せよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$2\leqq n \in IN$

1から$n$の異なる2つの積の総和を求めよ.

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単元： #微分とその応用#微分法#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣$f(1)=1$ , $f'(1)=2$ , $g(1)=-1$ , $g(1)=3$
$\displaystyle \lim_{ h \to 0 } \frac{f(1+h)g(1-h)+1}{h}$

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{11}$曲線$6y^2=x(2-x)^2 $ $(0 \leqq x \leqq 2)$
の長さlを求めよ。

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