問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)$n$を自然数とする。

$1$から$n$までの自然数の中で$6$または$8$または

$9$で割り切れるものの個数を$a_n$で表す。

このとき、$a_{30}=\boxed{ウ}$となる。

また、$a_n=1000$を満たす最大の$n$は$\boxed{エ}$である。

$2025$年慶應義塾大学理工学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$n:$自然数
$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の$n$の値を求めよ。

出典：2021年東海大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
(10^210)/(10^10+3)の整数部分のけた数と、１の位の数字を求めよ。ただし、3^21=10460353203を用いてよい。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 初項$a_1=1$, 公差4の等差数列$\left\{a_n\right\}$を考える。以下の問いに答えよ。
(1) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。
(2) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、$7^2$の倍数である項の個数を求めよ。
(3) 初項から第n項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$の倍数となる最小の自然数nを求めよ。

2017九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
1⃣ $x,y \in \mathbb{N}$
(1)$xy+3x-2y=30$をみたす(x,y)
(2)$x^3-xy-2y+2=0$をみたす(x,y)