福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(1)〜三角関数の最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(1)〜三角関数の最大最小

問題文全文(内容文):
2つの実数x,yは$x^2+y^2 \leqq 4,x \geqq 0 $を満たすとする。このとき、$3x+4y-3$の最小値は$\boxed{ ア }$、最大値は$\boxed{ イ }$である。また、$3x^2+4xy-3y^2$の最大値は$\boxed{ ウ }$である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
2つの実数x,yは$x^2+y^2 \leqq 4,x \geqq 0 $を満たすとする。このとき、$3x+4y-3$の最小値は$\boxed{ ア }$、最大値は$\boxed{ イ }$である。また、$3x^2+4xy-3y^2$の最大値は$\boxed{ ウ }$である。
投稿日:2024.11.10

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 三角関数(4) 三角不等式の基礎
(1)$\sin\theta \gt -\frac{1}{2}$ (2)$\cos\theta \leqq \frac{\sqrt3}{2}$ (3)$\tan\theta \gt -1$
の解を(ア)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$ (イ)$-\pi \leqq \theta \lt \pi$
(ウ)一般解 としてそれぞれ求めよ。
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問題文全文(内容文):
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき、次の不等式を解け。
$2\cos^2\theta-\cos\theta \lt 0$
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問題文全文(内容文):
次の式を、$r\sin(\theta+\alpha)$の形で表せ。
ただし、$r \gt 0,$ $0 \leqq \alpha \leqq 2\pi$とする。
(1)$\sqrt{ 3 }\sin\theta+\cos\theta$

(2)$\sin\theta-\cos\theta$
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問題文全文(内容文):
グラフを書け
1⃣
$y=\sin \theta+1$

2⃣
$y=2\sin(2\theta-\displaystyle \frac{\pi}{3})+1$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 三角関数(5) 三角方程式
定角$\alpha$に対して次の一般解を求めよ。
(1)$\sin x=\sin\alpha$ (2)$\cos x=\cos\alpha$
(3)$\tan x=\tan\alpha$
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