指数方程式（数II） - 質問解決D.B.（データベース）

指数方程式　（数II）

問題文全文(内容文)：

\frac{8^{x} + 27^{x}}{12^{x} + 18^{x}} = \frac{7}{6}

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{8^{x} + 27^{x}}{12^{x} + 18^{x}} = \frac{7}{6}

投稿日：2022.06.17

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#大学入試過去問(英語)#立命館大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{6} = 1

の4つの虚数解のうちの1つを

α

とする.

(1 - α) (1 - α^{3}) (1 - α^{5})

の値は

か

か.

立命館大(文系)過去問

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この2つの違いは？

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
この2つの違いは？
※問題は動画内参照

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慶応義塾大　３次方程式（補）共役の複素数は解となることを示せ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a

実数

x^{3} + a x^{2} - 3 x + 10 = 0

の1つの解は

x = 2 - i

a

の値と実数解を求めよ。

※

n

次方程式

(n ≧ 4)

で

m + n i (n \neq 0)

が解なら

m - n i

も解であることを示せ

出典：2009年慶應義塾　過去問

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数学オリンピック予選

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
有理数係数の2次方程式

x^{2 n} + a_{1} x^{2 n - 1} + a_{2} x^{2 n - 2} +

･ ･ ･ ･ ･ ･ + a_{2 n - 1} x + a_{2 n} = 0

の解はすべて

x^{2} + 5 x + 7 = 0

の解にもなっている.

a_{1}

の値を求めよ.

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複素数のいい問題　山形大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)#山形大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
複素数平面上の相異なる3点A(α),B(β),C(γ)において

α^{2} + β^{2} + γ^{2} = α β + β γ + α γ

が成り立つなら△ABCは正三角形であることを示せ

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