指数方程式（数II） - 質問解決D.B.（データベース）

指数方程式　（数II）

問題文全文(内容文)：

\frac{8^{x} + 27^{x}}{12^{x} + 18^{x}} = \frac{7}{6}

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{8^{x} + 27^{x}}{12^{x} + 18^{x}} = \frac{7}{6}

投稿日：2022.06.17

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(3)

x^{2017}

を

x^{2} - 1

で割った余り

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福田の数学〜上智大学2022年TEAP文系型第３問〜３次方程式の解の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを実数の定数として3次関数

f (x) = 9 x^{3} - 9 x + a

を考える。
(1)

y = f (x)

のグラフとx軸の共有点が2つ以上あるようなaの範囲は

ネ \sqrt{ノ} ≦ a ≦ ハ \sqrt{ヒ}

である。
(2)

a = ハ \sqrt{ヒ}

のとき、方程式

f (x) = 0

の最も小さい解は

\frac{フ}{ヘ} \sqrt{ヒ}

であり、

y = f (x)

のグラフとx軸の囲む図形の面積は

\frac{マ}{ミ}

である。

2022上智大学文系過去問

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【数Ⅱ】高2生必見!! 2019年8月第2回 K塾高2模試大問3_式と証明・複素数と方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#全統模試(河合塾)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a,bを実数定数とする。xの方程式

x^{3} + (1 - a) x^{2} + 3 x + b = 0

・・・(＊) は

x = - 1

を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)

a = 1

のとき、(＊)を解け。
(3)(＊)が異なる3個の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(4)(3)のとき、(＊)の-1以外の解を

α, β

とする。

f (x) = x^{2} + c x + d

(c,dは実数の定数) が次の(条件)を満たすとき、c,dの値の組(c,d)を求めよ。 (条件)

f (α) = \frac{1}{β} f (β) = \frac{1}{α} f (- 1) = - 1

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【高校数学】　数Ⅱ－４３　剰余の定理と因数定理②

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式を因数分解しよう。

①

x^{3} - 2 x^{3} - x + 2

②

2 x^{3} - 7 x^{2} + 9

③

2 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x + 6

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京都大　三次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

k > 0

であるとする.

x (x + 3) (x - 3) + 3 k (x + 1) (x - 1) = 0

が3つ実数解をもつことを示せ.

1967京都大(文理共通)過去問

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