福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜ド・モアブルの定理(4)早稲田大学の問題に挑戦

問題文全文(内容文)：
複素数

z_{n} (n = 1, 2, 3 \dots)

が次の式を満たしている。

z_{1} = 1, z_{2} = \frac{1}{2},

　複素数の積

z_{n} z_{n + 1} = \frac{1}{2} {(\frac{1 + \sqrt{3} i}{2})}^{n - 1}

このとき、

S = z_{1} + z_{2} + z_{3} + \dots \dots + z_{2002}

を求めよ。

早稲田大学過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
複素数

z_{n} (n = 1, 2, 3 \dots)

が次の式を満たしている。

z_{1} = 1, z_{2} = \frac{1}{2},

　複素数の積

z_{n} z_{n + 1} = \frac{1}{2} {(\frac{1 + \sqrt{3} i}{2})}^{n - 1}

このとき、

S = z_{1} + z_{2} + z_{3} + \dots \dots + z_{2002}

を求めよ。

早稲田大学過去問

投稿日：2018.05.26

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横浜市立（医）漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = a_{2} = 1

a_{n + 2} - 5 a_{n + 1} + 6 a_{n} - 6 n = 0

である.
一般項を求めよ.

横浜市立(医)過去問

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ガウス記号・漸化式・合同式

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

[(7 + {\sqrt{41}}^{2021}]

を

2^{2021}

で割った余りを求めよ.

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階乗！！

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

7! \times 6! = ?!

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#明星大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
数列

{a_{n}}

の初項から第

n

項までの和を

S_{n}

とする。

S_{n} = - 2 a_{n} + 3 n

が成り立つとき、次の問いに答えよ。
（1）

a_{1}

と

a_{2}

を求めよ。
（2）

a_{n + 1}

を

a_{n}

を用いて表せ。
（3）

a_{n}

を

n

を用いて表せ。

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金沢大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = - 4, a_{n + 1} = 2 a_{n} + 2^{n + 3} n - 13 ・ 2^{n + 1}

である.
一般項を求め,

a_{n}

を最小にする

n

の値を求めよ.

2003金沢大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜ド・モアブルの定理(4)早稲田大学の問題に挑戦

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