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2次不等式$ax^2+bx-6 \lt 0$の解が$-1 \lt x \lt 3$となるように、定数$a,b$の値を求めよ。

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次の式を因数分解せよ。
（1）$2x^2-10xy-48y^2$
（2）$a^3+27b^3$
（3）$x^3+3x^2+3x+1$
（4）$(x^2-3x)(x^2-3x-2)-8$
（5）$xy-x-y+1$
（6）$2a^2b-3ab+a-2b-2$
（7）$x^2+5xy+5x+6y^2+11y+4$
（8）$2x^2-3xy-2y^2+x+3y-1$
（9）$x^4-5x^2+4$
（10）$x^4+x^2+1$
（11）$x^4-6x^2+1$
（12）$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15$
（13）$(a+b)c^2+(b+c)a^2+(c+a)b^2+2abc$
（14）$x^3+y^3+z^3-3xyz$

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$ x^3-2x^2-3x-1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$(\alpha^3-1)(\beta^3-1)(\delta^3-1)$の値を求めよ.

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正弦定理・余弦定理の使い方に関して解説していきます.

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$\sqrt[ 3 ]{ -5+2\sqrt{ 13 } }\ $の二重根号をはずせ