福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第3問〜無理数である証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第3問〜無理数である証明

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P($\sqrt 2r$, $\sqrt 3s$)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P($\sqrt 2r$, $\sqrt 3s$)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
投稿日:2023.03.29

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+x+1=y \\
y^2-3y+1=x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解け

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素因数分解せよ
1024143 = ▢ × ▢ × ▢
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問題文全文(内容文):
$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$を因数分解せよ。

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問題文全文(内容文):
実数a,b,c,dが4つの等式
$a^2+b^2 = 1$ , $c^2+d^2 = 1$ ,
$ac +bd = 0$ , $ad +bc = 0 $を満たすとき
積abcdを求めよ

筑波大学
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