【数式に翻訳せよ…！】整数：新潟県～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
$ある連続する自然数n,mについて、以下が成立するとき(n,m)を求めよ$
$n*m+55=n+m$

単元： #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)#新潟県公立高校入試

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$ある連続する自然数n,mについて、以下が成立するとき(n,m)を求めよ$
$n*m+55=n+m$

投稿日：2025.07.25

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2}(m+n)(m+n-1)-m+1 =2023$を満たす正の整数の組(m,n)をすべて求めよ

2023早稲田大学本庄高等学院(改)

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#その他

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$2018$
$x\gt 0$の小数部分を$b$とし,$x^2+b^2=40$を満たす.
このとき,$b$の範囲と$x$の値を求めよ.

18大阪府教員採用試験（数学：整数）過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

すべての人が何人かの人と握手したとする。

このとき「奇数回握手をした人」を数えると

その人数は必ず偶数になることを

証明してください。
　　　　

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単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
①$6$と$4$の最大公約数は？

②$378$と$207$の最大公約数は？

③$27$と$18$の最大公約数は？

④$18$と$9$の最大公約数は？

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数

（1）
$n^2$と$2n+1$は互いに素、示せ

（2）
$n^2+2$が$2n+1$の倍数となる$n$を求めよ

出典：1992年一橋大学　過去問

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