数学IIIのこの問題、解けるかな？

問題文全文(内容文)：
以下を満たすf(x)は？
f(x)=8x+2∫f(t)dt

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
以下を満たすf(x)は？
f(x)=8x+2∫f(t)dt

投稿日：2025.07.17

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問題文全文(内容文)：
$n$を正の整数とする。
関数$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{2e^x\cos t\sin t}{(\cos^2t+x^n\sin^2t)^2} dt$
について、次の問いに答えよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
１．$F(x)$を求めよ。
２．$F(x)$が極値をもつ最小の$n$の値を求めよ。

出典：2023年横浜国立大学後期

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問題文全文(内容文)：
$\int_{-1}^2(x^2-6x+1)dx$

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問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+ax^2+bx+c(c \gt 0)$は$(c,0)$で$x$軸と接する。
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積が最小となる$c$の値を求めよ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)が恒等式
f(x)+$\displaystyle\int_{-1}^1(x-y)^2f(y)dy$=$2x^2$+$x$+$\frac{5}{3}$
を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問

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