数学IIIのこの問題、解けるかな? - 質問解決D.B.(データベース)

数学IIIのこの問題、解けるかな?

問題文全文(内容文):
以下を満たすf(x)は?
f(x)=8x+2∫f(t)dt
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
以下を満たすf(x)は?
f(x)=8x+2∫f(t)dt
投稿日:2025.07.17

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$0 \leqq t \leqq 2,x^4-2x^2-1+t=0$の実数解のうち
最大のもの:$g_1(t)$
最小のもの:$g_2(t)$

$\displaystyle \int_{0}^{2} (g_1(t)-g_2(t)) dx$

出典:1993年東京大学 過去問
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$f(x)$:微分可能
$x \gt -1$
$f(x)=log(x+1)+\displaystyle \int_{0}^{x} f(x-t)\sin\ t\ dt$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2018年日本医科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{x}{x^2+1} dx$

出典:2019年富山大学推薦
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