整数問題 筑紫女学園(改) - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題  筑紫女学園(改)

問題文全文(内容文):
$n^3-4n=105$をみたす自然数n=?

筑紫女学園高等学校(改)
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$n^3-4n=105$をみたす自然数n=?

筑紫女学園高等学校(改)
投稿日:2021.03.22

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$\Large\boxed{5}$ 1個のさいころをn回投げて、k回目に出た目を$a_k$とする。$b_n$を
$b_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^na_1^{n-k}a_k$
により定義し、b_nが7の倍数とする確率を$p_n$とする。
(1)$p_1$, $p_2$を求めよ。
(2)数列$\left\{p_n\right\}$の一般項を求めよ。

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問題文全文(内容文):

$gcd(x,y)=5!$

$Icm(x,y)=50!$

$(x\leqq y)$

を満たす自然数の組

$(x,y)$は何組あるか?
     
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$1111^{2018}$を$11111$で割ったあまりを求めよ.

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$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。
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