【数Ⅲ】うまく式変形できる？【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
$ f(x)=x sin^2x(0≦x≦\pi)$
の最大値を与える$ x$を$a$とするとき、$f(a)$を$a$の分数式で表せ。

横浜市大過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$ f(x)=x sin^2x(0≦x≦\pi)$
の最大値を与える$ x$を$a$とするとき、$f(a)$を$a$の分数式で表せ。

横浜市大過去問

投稿日：2022.05.27

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　平均値の定理(3)
$\log4=1.3863$を用いて$\log4.03$の値を小数第4位まで求めよ。

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【数Ⅲ-177(最終回)】速度と道のり②(平面運動編)

単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と道のり②・平面運動編)

ポイント
平面上を運動する点$P$の座標$(x,y)$が、時刻$t$の関数$x=f(t)$、$y=g(t)$で表されるとき、点$P$が時刻$t=a$から$t=b$までの間に通過する道のり$S$は

$S=$ ①

②
平面上を動く点$P$の時刻における座標$(x,y)$が$x=t-\sin t$、$y=1-\cos t$で与えられている。
このとき、$t=0$から$t=\pi$までの間に点$P$の動いた道のりを求めよ。

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答えが出ればいいか！？

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x\gt 0$とする.
$x^x=2^{2048}$のxを求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$t\gt 0$とし,
$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$
$-1\leqq x \leqq 2$ における最大値と最小値を求めよ.

神戸大過去問

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微分方程式⑤-1【1階線形微分方程式】（高専数学、数検1級）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)$\frac{dx}{dt}=- \frac{x}{t}=t+1$
(2)$\frac{dx}{dt}+x=e^{-t}$
(3)$\frac{dx}{dt}+xcost = 2te^{-sint}$
1階線形微分方程式
$\frac{dx}{dt}+P(t)x=Q(t)$

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