問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $f(x)$=$x^{-2}e^x$　($x$＞0)とし、曲線$y$=$f(x)$をCとする。また$h$を正の実数とする。さらに、正の実数$t$に対して、曲線C、2直線$x$=$t$, $x$=$t$+$h$、および$x$軸で囲まれた図形の面積を$g(t)$とする。
(1)$g'(t)$を求めよ。
(2)$g(t)$を最小にする$t$がただ1つ存在することを示し、その$t$を$h$を用いて表せ。
(3)(2)で得られた$t$を$t(h)$とする。このとき極限値$\displaystyle\lim_{h \to +0}t(h)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ \displaystyle \frac{x}{6} }+\sqrt{ \displaystyle \frac{y}{4} }=1$と$x$軸、$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

出典：2020年自治医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
三角関数・指数・対数の微分公式に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　連続と微分可能(3)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x\sin\displaystyle\frac{1}{x}　(x≠0)\\
0　　　　(x=0)\\
\end{array}\right.$　　の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。

問題文全文(内容文)：
$C:y=x^2$上の$P(t,t^2)(t\gt 0)$における法線と$C$との交点を$Q(\neq P)$とする.
$PQ$の最小値を求めよ.

2020徳島大(医)過去問