問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ nを2以上の自然数とする。
(1)0≦x≦1のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\frac{1}{2}x^2$≦$\displaystyle(-1)^n\left\{\frac{1}{x+1}-1-\sum\_{k=2}^n(-x)^{k-1}\right\}$≦$x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2)$a_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$　とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}(-1)^nn(a_n-\log 2)$

2023大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$x^3-3mx+m-3=0$が3個の異なる実数解$\alpha ,\beta,\gamma$をもつ$(\alpha \lt \beta \lt \gamma)m,\alpha,\beta,\gamma$の範囲を求めよ

出典：2018年早稲田大学　過去問

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$ 2^\pi $ VS $ \pi^2$

問題文全文(内容文)：
sinを微分するとどうなる？？

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 曲線C:y=(x+1)e^{-x}　(x \gt -1)上の点Pにおける法線とx軸との交点をQとする。\\
点Pのx座標をtとし、点Qと点R(t,0)との距離をd(t)とする。\\
(1)　d(t)をtを用いて表せ。\\
(2)　x \geqq 0のとき　e^x \geqq 1+x+\frac{x^2}{2}であることを示せ。\\
(3)　点Pが曲線C上を動くとき、d(t)の最大値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022筑波大学理系過去問