a<b<cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa<x<bの範囲にあり、他の1つはb<x<cの範囲にあることを示せ。(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0【数Ⅰ|2次関数|2次方程式】 - 質問解決D.B.(データベース)

a<b<cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa<x<bの範囲にあり、他の1つはb<x<cの範囲にあることを示せ。(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0【数Ⅰ|2次関数|2次方程式】

問題文全文(内容文):
a<b<cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa<x<bの範囲にあり、他の1つはb<x<cの範囲にあることを示せ。
(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0
チャプター:

00:00 問題の確認と f(x) の設定・解法方針の提示
00:36 f(a) の計算(因数の相殺)と符号判定(f(a) > 0)
01:30 f(b) および f(c) の計算と符号判定(f(b) < 0, f(c) > 0)
02:07 2次関数 y = f(x) のグラフ描画と解の存在範囲の証明完了

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a<b<cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa<x<bの範囲にあり、他の1つはb<x<cの範囲にあることを示せ。
(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0
投稿日:2026.10.15

<関連動画>

式の値 高校数学

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
abc=1のとき
$\frac{1}{ab+a+1} +\frac{1}{bc+b+1} + \frac{1}{ca+c+1}$
の値を求めよ
この動画を見る 

米国選抜数学試験

アイキャッチ画像
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1990米国選抜数学試験
a,b,x,yは実数
$ax+by=3$
$ax^2+by^2=7$
$ax^3+by^3=16$
$ax^4+by^4=42$
$ax^5+by^5=?$
この動画を見る 

2次方程式 x²-2mx-4m=0 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。(1)異なる2つの実数解をもつ (2)実数解をもたない【数Ⅰ】【2次関数|2次関数の解の範囲 】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$2次方程式\ x^{2}-2mx-4m=0\ が次の条件を満たすように,$
$定数\ m\ の値の範囲を定めよ。\\$
$(1)\ 異なる2つの実数解をもつ \qquad (2)\ 実数解をもたない$
この動画を見る 

中学入試だけど、二次方程式使って解いちゃった 灘中2023

アイキャッチ画像
単元: #算数(中学受験)#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
四角形ABCD、CHIEは正方形
正方形BEFGの面積=?
*図は動画内参照

2023灘中学校
この動画を見る 

【単位円はこう使う!】三角不等式での単位円の使い方を4ステップで解説!〔高校数学 数学〕

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
三角不等式での単位円の使い方について解説します。
この動画を見る 
トップへ戻る