原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。(1) T を X で表せ。(2) T の期待値と分散を求めよ。【数B|統計的な推測】 - 質問解決D.B.(データベース)

原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。(1) T を X で表せ。(2) T の期待値と分散を求めよ。【数B|統計的な推測】

問題文全文(内容文):
原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。
(1) T を X で表せ。
(2) T の期待値と分散を求めよ。
チャプター:

00:00 (1) 表の回数 X から座標 T を表す式(T = 5X - 6)の導出
01:03 (2) 反復試行の確率を用いた X の確率分布と期待値 E(X) = 3/2・分散 V(X) = 3/4 の計算
02:37 一次変換の公式(E(T) = 5E(X) - 6, V(T) = 25V(X))による座標 T の期待値・分散の算出

単元: #確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
原点 O から出発して数直線上を動く点 P がある。P は, 硬貨を投げて表が出たら +3 だけ移動し, 裏が出たら -2 だけ移動する。硬貨を 3 回投げ終わったときの表の出た回数を X, 点 P の座標を T とする。
(1) T を X で表せ。
(2) T の期待値と分散を求めよ。
投稿日:2026.10.08

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(2) (1)のとき、合格点を55点とすると、約何人が合格することになるか。
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1回さいころを投げるのに2000円かかるとき,
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②1個のさいころを5回投げて,「3の倍数の目が出る回数×100円」を受け取るゲームをする.
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②$f(x)=1-\dfrac{1}{2}x(0\leqq x\leqq 2) \quad 0.4\leqq X \leqq 1.2$である確率
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