福田の数学〜慶應義塾大学2022年総合政策学部第１問〜ガウス記号を含む数列の和

問題文全文(内容文)：

1

実数xに対して、x以下の最大の整数を

[x]

と表すことにする。
いま、数列

{a_{n}}

を

a_{n} = [\sqrt{2 n} + \frac{1}{2}]

と定義すると

a_{1} = ア, a_{2} = イ, a_{3} = ウ, a_{4} = エ, a_{5} = オ, a_{6} = カ,

となる。このとき、

a_{n} = 10

となるのは、

キ ク ≦ n ≦ ケ コ

の場合に限られる。
また、

\sum_{n = 1}^{ケ コ} a_{n} = サ シ ス セ

である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

実数xに対して、x以下の最大の整数を

[x]

と表すことにする。
いま、数列

{a_{n}}

を

a_{n} = [\sqrt{2 n} + \frac{1}{2}]

と定義すると

a_{1} = ア, a_{2} = イ, a_{3} = ウ, a_{4} = エ, a_{5} = オ, a_{6} = カ,

となる。このとき、

a_{n} = 10

となるのは、

キ ク ≦ n ≦ ケ コ

の場合に限られる。
また、

\sum_{n = 1}^{ケ コ} a_{n} = サ シ ス セ

である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

投稿日：2022.07.02

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n, a_{n}, b_{n}

自然数

(1 + \sqrt{2})^{n} = a_{n} + b \sqrt{2}

とする

a_{n}^{2} - 2 b_{n}^{2} = (- 1)^{n}

を示せ

出典：宇都宮大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

1, 1 + 2, 1 + 2 + 3, \dots, 1 + 2 + 3 + \dots + n, \dots

となる数列の初項から第k項までの総和を求めなさい。

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{2} = 3

a_{n + 2} - 4 a_{n + 1} + 4 a_{n} = 1

一般項を求めよ.

兵庫県立大過去問

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問題文全文(内容文)：
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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2^{x + 2}, 2^{x}, 2^{4}

がこの順で等差数列をなすとき、x=?
(自治医科大学(改))

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜慶應義塾大学2022年総合政策学部第１問〜ガウス記号を含む数列の和

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