高知大（医）３項間漸化式

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{2} = 5, a_{n + 2} = 4 a_{n + 1} - 3 a_{n} - 4

の一般項

a_{n}

を求めよ.

高知大(医)過去問

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{2} = 5, a_{n + 2} = 4 a_{n + 1} - 3 a_{n} - 4

の一般項

a_{n}

を求めよ.

高知大(医)過去問

投稿日：2022.10.06

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広島県立　特殊な漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#県立広島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
広島県立大学過去問題
各項が正の数列{

a_{n}

}
初項～第n項の和を

S_{n}

a_{1}^{3} + a_{2}^{3} + a_{3}^{3} + \dots + a_{n}^{3} = 2 S_{n}^{2}

が成り立つ
(1)

a_{n}^{2} + 2 a_{n} = 4 S_{n}

が成り立つことを示せ。
(2)一般項

a_{n}

と

S_{n}

を求めよ。

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数列　千葉大

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\sum_{k = 1}^{n} \frac{5 k + 4}{k (k + 1) (k + 2)}

1979千葉大過去問

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大阪大　等比数列　訂正

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
訂正
自然数の列

a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}

は等比数列

S = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5}

S^{'} = a_{1} - a_{2} - a_{3} - a_{4} - a_{5}

T = a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} + a_{4}^{2} + a_{5}^{2}

（1）

\frac{T}{S} = S^{'}

を示せ

（2）

T

が素数のとき、

T

の値は？

出典：大阪大学　過去問

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広島大2002漸化式　最大項を求める

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = - 30

であり,

9 a_{a + 1} = a_{n} - \frac{4}{3^{n}}

である.

a_{n}

が最大となる自然数

n

を求めよ.

広島大過去問

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福田の数学〜北海道大学2024年文系第2問〜漸化式を解く

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

次の条件によって定められる数列

{a_{n}}

について考える。

a_{1}

=3,　

a_{n + 1}

3 a_{n}

－

\frac{3^{n + 1}}{n (n + 1)}

(1)

b_{n}

\frac{a_{n}}{3^{n}}

とおくとき、

b_{n + 1}

を

b_{n}

と

n

の式で表せ。
(2)数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ。

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