中学生はよく間違えます。ルートを外せ!仙台育英(宮城県) - 質問解決D.B.(データベース)

中学生はよく間違えます。ルートを外せ!仙台育英(宮城県)

問題文全文(内容文):
$\sqrt{17-a}$の値が整数となる自然数aは何個?
仙台育英学園高等学校
単元: #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{17-a}$の値が整数となる自然数aは何個?
仙台育英学園高等学校
投稿日:2023.08.13

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問題文全文(内容文):
平面上に正方形ABCD (※図は動画内参照) がある。点Pが辺BC上にあり、線分APを直径とする円が辺CDと接するものとする。このとき $\cos{\angle\mathrm{DAP}}=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}}$ であり、また $\sin{\angle\mathrm{APD}}=\frac{\fbox{タチ}\sqrt{\fbox{ツテ}}}{\fbox{トナ}}$ である。
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問題文全文(内容文):
長方形の面積=?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
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全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ

出典:1997年東京大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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$x^2-2ax+a+2=0$
の解が$1 \lt x \lt 3$の範囲に少なくとも
1つ存在する$a$の範囲を求めよ。
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