問題文全文(内容文)：
三角形の各辺の中点の座標を$(-1,-1),(-0,-1),(2,-2)$であるとき、この三角形の3つの頂点の座標を求めよ。

$\triangle \rm ABC$の重心を$\rm G$とするとき、次の等式を証明せよ。$\rm AB^2＋AC^2＝BG^2＋CG^2＋４AG^2$

$\triangle \rm ABC$において辺$\rm AB,BC,CA$を$3:2$に内分する点を、それぞれ$\rm D,E,F$とするとき、$\triangle \rm ABC$と$\triangle \rm DEF$の重心は一致することを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　直線の方程式
原点中心,半径$r$の円$C$上に2点$A,B$を、
$\theta=\angle AOB \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$となるようにとり、劣弧$AB$
上に点$R$,線分$OA,OB$上にそれぞれ$P,Q$をとる。
$PQ+QR+RP$の最小値を$r,\theta$で表せ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　円$(x+2)^2+(y-2)^2=10$　の接線で、点(2,4)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　知って得する平行・垂直条件(2)
$直線l:ax+by+c=0$
と$l$上にない$点A(x_0,y_0)$がある。
$(1)A$を通り$l$に平行な直線を求めよ。
$(2)A$を通りlに垂直な直線を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上の放物線y=3$x^2$-4xをCとおき、直線y=2xをlとおく。実数tに対し、C上の点P(t, $3t^2-4t$)とlの距離をf(t)とする。
(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=$\displaystyle\int_{-1}^af(t)dt$
を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問