問題文全文(内容文)：
$(1+2i)^n=x_n+y_ni$
(1)$x^2_n+y^2_n$を求めよ.
(2)$x_{n+2}$を$x_{n+1}$と$x_n$で表せ.
(3)$x_n$と$y_n$の最大公約数を求めよ.

東京電機大過去問

問題文全文(内容文)：
西暦2022年1月1日に100万円を年利率7で借りた人がいる。この返済は、2022年12月31日を第1回とし、その後、毎年年末に等額ずつ支払い、2024年年末に完済することにする。毎年年末に支払う金額を求めよ。ただし、1.07³＝1.255として計算し、1円未満は切り上げよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k=?$

$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=?$

問題文全文(内容文)：
横浜国立大学過去問題
P素数、n自然数
$P^n$を分母とする既約分数で、0より大きく、1より小さいものの総和を$S_n$
$S_1,S_2,S_3$
$S_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$1$から$n$までの異なる自然数が$1$つずつ書かれた

$n$枚のカードが一列に並んでいる。

このとき、

どのカードも現在とは異なる位置に移動するよう

並べ替えてできる順列の総数を$a_n$で表し、

並べ方の総数$n!$に閉める$a_n$の割合を$p_n$で表す。

例えば、$a_1=0,p_1=0,a_2=1,p_2=\dfrac{1}{2},$

$a_3=2,p_3=\dfrac{1}{3}$である。

(1)$a_4$の値を求めよ。

(2)$n\geqq 3$のとき、$a_n$を$a_{n-1}$と

$a_{n-2}$を用いて表せ。

(3)$n\geqq 2$のとき、$p_n-p_{n-1}$を

$n$を用いて表せ。

$2025$年早稲田大学理工学部過去問題