早稲田大学数列、複素数 - 質問解決D.B.（データベース）

早稲田大学　数列、複素数

問題文全文(内容文)：

Z = 1 + 2 \sqrt{6} i

Z^{n} = a_{n} + b_{n} i

（1）

a_{n}^{2} + b_{n}^{2} = 5^{2 n}

を示せ

（2）

a_{n + 2} = P a_{n + 1} + q a_{n}

P, q

の値

（3）

a_{n}

は5の倍数でないことを示せ

（4）

Z^{n}

は実数でないことを示せ

出典：2013年早稲田大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = 1 + 2 \sqrt{6} i

Z^{n} = a_{n} + b_{n} i

（1）

a_{n}^{2} + b_{n}^{2} = 5^{2 n}

を示せ

（2）

a_{n + 2} = P a_{n + 1} + q a_{n}

P, q

の値

（3）

a_{n}

は5の倍数でないことを示せ

（4）

Z^{n}

は実数でないことを示せ

出典：2013年早稲田大学　過去問

投稿日：2019.05.29

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

α = \log_{2} 3

とし、自然数nに対して

a_{n} = [n α]

b_{n} = [\frac{n α}{α - 1}]

とする。ただし、実数xに対して[x]はxを超えない最大の整数を表す。
(1)

a_{5} = ス

である。
(2)

b_{3} = k

とおくと、不等式

\frac{3^{k + c}}{2^{k}} ≦ 1 < \frac{3^{k + 1 + c}}{2^{k + 1}}

が整数

c = セ

で成り立ち、

b_{3} = ソ

であることがわかる。
(3)

a_{n} ≦

10を満たす自然数nの個数は

タ

である。
(4)

b_{n} ≦

10を満たす自然数nの個数は

チ

である。
(5)

a_{n} ≦

50を満たす自然数nの個数をsとし、

b_{n} ≦

50を満たす自然数nの個数をtとする。このとき、s+t=

ツ

である。

2019上智大学理工学部過去問

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これ解ける？

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問題文全文(内容文)：
これ解ける？
※問題文は動画内参照

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大阪大漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#大阪大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

a_{n + 1} \frac{n a_{n}}{2 + n (a_{n} + 1)}

一般項を求めよ

出典：大阪大学　過去問

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慶應義塾大（経済）数列の最大値

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2011慶應義塾大学過去問題
n=1,2,・・・100

a_{n} = n 3^{n}

・

_{100} C_{n}

a_{n}

を最大にするnの値

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
等差×等比

S = 1 ・ 1 + 2 ・ 2 + + 3 ・ 2 ² + \dots n ・ 2^{n - 1}

を求めよ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 早稲田大学 数列、複素数

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