福田のおもしろ数学156〜ルートが整数となる条件と整数解

問題文全文(内容文)：

n

が整数の時、

\sqrt{n^{2} - 8 n + 1}

　が整数となる最大の

n

を求めよ。

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

n

が整数の時、

\sqrt{n^{2} - 8 n + 1}

　が整数となる最大の

n

を求めよ。

投稿日：2024.06.06

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２０２０整式の剰余

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x + 1)^{2020}

を

x^{2} + 1

で割った余りを求めよ

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慶應志木　式の値

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x = \frac{7}{3 + \sqrt{2}}

のとき

(x - 1) (x - 2) (x - 4) (x - 5) = ?

2023慶應義塾志木高等学校

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式の値

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(a-1)(b-1)(c-1)=abc-1
(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2
a+b+c=?

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【数Ⅰ】【図形と計量】有名角以外を含む三角比の計算 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1)

\sin^{2} 40 ° + \sin^{2} 50 °

(2)

\tan 35 ° \tan 55 ° + \tan 15 ° \tan 75 °

(3)

(\sin 70 ° + \sin 20 °)^{2} - 2 \tan 70 ° \cos^{2} 50 °

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【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用6 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)半径1の円に内接する正六角形の面積を求めよ。
(2)半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。

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慶應志木 式の値

式の値

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慶應志木　式の値