大学入試問題#88 関西大学(2006) 整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#88　関西大学(2006)　整数問題

問題文全文(内容文)：

x^{3} + x^{2} - 1 = y (x - 1)

をみたす整数の組

(x, y)

をすべて求めよ。

出典：2006年関西大学　入試問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{3} + x^{2} - 1 = y (x - 1)

をみたす整数の組

(x, y)

をすべて求めよ。

出典：2006年関西大学　入試問題

投稿日：2022.01.14

＜関連動画＞

2024 慶應女子最初の一問　整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} - 2 a - 4 b = 20

を満たす
自然数(a,b)の組をすべて求めよ

2024慶應義塾女子高等学校

この動画を見る　

東邦(医) 整数不定方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'89東邦大学過去問題
0,n,-n (n自然数)のいずれかが書かれたカードが17枚、和が-24で平方の和は108である。
各カードの枚数とnの値。

この動画を見る　

島根大　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#島根大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題

2^{m}!

が

2^{n}

で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
(2)N(m)が素数ならばmも素数であることを証明せよ。

この動画を見る　

整数問題の難問！誘導ありでも難しいです【九州大学】【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
自然数

m, n

が、

n^{4} = 1 + 210 m^{2}

･･･①を満たすとき,以下の問いに答えよ。

(1)

\frac{n^{2} + 1}{2}, \frac{n^{2} - 1}{2}

は互いに素な整数であることを示せ。

九州大過去問

この動画を見る　

福田の数学〜中央大学2022年経済学部第３問〜下一桁が一致する整数と下二桁が一致する整数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正の整数xについて、以下の設問に答えよ。
なお、ここでxの下一桁とはxを10で割った余りであり、
xの下二桁とはxを100で割った余りであるとする。
(1)

10 ≦ x ≦ 40

の範囲で、xｎ下一桁と

x^{2}

の下一桁が一致するようなxの個数を求めよ。
(2)

10 ≦ x ≦ 99

の範囲で、

x^{2}

の下一桁と

x^{4}

の下一桁が一致するxをすべて足した数を
Yとする。整数Yの下一桁を求めよ。
(3)

10 ≦ x ≦ 99

の範囲で、

x^{2}

の下二桁がxと等しいものをすべて求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#88 関西大学(2006) 整数問題

＜関連動画＞

2024 慶應女子最初の一問 整数問題

東邦(医) 整数 不定方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

島根大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

整数問題の難問！誘導ありでも難しいです【九州大学】【数学 入試問題】

福田の数学〜中央大学2022年経済学部第３問〜下一桁が一致する整数と下二桁が一致する整数