大学入試問題#88 関西大学(2006) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#88 関西大学(2006) 整数問題

問題文全文(内容文):
$x^3+x^2-1=y(x-1)$をみたす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2006年関西大学 入試問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^3+x^2-1=y(x-1)$をみたす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2006年関西大学 入試問題
投稿日:2022.01.14

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$33^{20}$を90で割った余りを求めよ.

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問題文全文(内容文):
$ \omega=1(\omega \neq 1)$であり,
$x=a+b $
$y=a\omega+b\omega^2 $
$z=a\omega^2+b\omega $である.

$ x^3+y^3+z^3$の値をa,bで表せ.
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
p(x)をxに関する3次式とする。$x^4$と$x^5$をp(x)で割った余りは等しくて、0ではないとする。
xの整式f(x)がp(x)で割り切れず、xf(x)はp(x)で割り切れるとき、 f(x)をp(x)で割った余りr(x)を求めよ。
ただし、r(x)の最高次係数は1となるものとする。
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