問題文全文(内容文)：
複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、$w=z+\frac{2}{z}$
で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、
境界線は含まない)に定点$\alpha$をとり、$\alpha$を通る直線lがCと交わる2点を$\beta_1,\beta_2$とする。
(1)$w=u+vi$(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)点$\alpha$を固定したままlを動かすとき、積$|\beta_1-\alpha|・|\beta_2-\alpha|$が最大となる
ようなlはどのような直線のときか調べよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の3点$\mathrm{P}(z), \mathrm{Q}(-1),\mathrm{R}(\sqrt3-1-i)$が正三角形をなすとき、複素数$z$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の異なる3点O(0)､A(α)､B(β)について､次の等式が成り立つとき､三角形OABはどのような三角形か｡
(1)α²+β²=0
(2)α²-2αβ+2β²=0

問題文全文(内容文)：
東邦大学過去問題
正五角形の外接円、内接円の半径をそれぞれR,rとする。
$\frac{r}{R}$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点Z全体が表す図形を答えよ。

（１）$\vert \bar{z} - i \vert = 1$
（２）$\vert z - 3 + i\vert = \vert z + 1\vert $
（３）$\vert z - i\vert =2\vert z - 1\vert$