問題文全文(内容文)：
すべての実数 $x, y, z$ に対して、不等式
\[
x^2 + y^2 + z^2 \geqq a x (y - z)
\]
が成立するような実数 $a$ の値の範囲を求めよ。
すべての実数 $x, y, z$ に対して、不等式
\[
x^2 + y^2 + z^2 \geqq a x (y - z)
\]
が成立するような実数 $a$ の値の範囲を求めよ。
チャプター：
00:00 オープニング・プラチカ掲載問題（茨城大）の紹介
00:26 一般的な解説（2次関数の判別式Dを繰り返し使う手法）
02:04 【発想のヒント】3変数相加・相乗平均の証明テクニック
03:28 3変数の平方和の変形（1/2で括って完全平方式を作る方法）
05:11 【実践】今回の不等式を「平方の和」に変形する別解アプローチ
06:30 条件成立条件（係数 2 - a² ≧ 0）からaの範囲を導出・まとめ
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
すべての実数 $x, y, z$ に対して、不等式
\[
x^2 + y^2 + z^2 \geqq a x (y - z)
\]
が成立するような実数 $a$ の値の範囲を求めよ。
すべての実数 $x, y, z$ に対して、不等式
\[
x^2 + y^2 + z^2 \geqq a x (y - z)
\]
が成立するような実数 $a$ の値の範囲を求めよ。
投稿日：2026.05.20
