福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(4)〜２次方程式が整数解をもつ条件

問題文全文(内容文)：

1

(4)-1≦

α

≦1 とする。

x

に関する方程式

x^{2}

\frac{3}{2} x

\frac{9}{4}

α

=0
が整数解をもつとき、

α

の値は

エ

である。

2023立教大学理学部過去問

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問題文全文(内容文)：

1

(4)-1≦

α

≦1 とする。

x

に関する方程式

x^{2}

\frac{3}{2} x

\frac{9}{4}

α

=0
が整数解をもつとき、

α

の値は

エ

である。

2023立教大学理学部過去問

投稿日：2023.07.07

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問題文全文(内容文)：
どちらが大きい?

\sqrt[8]{8!}

\sqrt[7]{7!}

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q

素数

f (x) = x^{2} + p x + q

が次の条件を満たす

（ア）
ある実数

a

に対して

f (a) < 0

（イ）
任意の整数

n

に対して

f (n) ≧ 0

f (x)

を求めよ

出典：高知大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
◎2次関数

y = a x^{2} + b x + c

のグラフが右の図のようになる時、次の値の符号を調べよう。
①

a

②

b

③

c

④

b^{2} - a c

⑤

a - b + c

⑥

a + b + c

※図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：

a

は正の定数とする。関数

y = x^{2} - 2 x - 1 (0 ≦ x ≦ a)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ
(2)　最大値を求めよ

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問題文全文(内容文)：

(3 x + 1) (4 x + 1) (6 x + 1) (12 x + 1) = 2

これを解け.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(4)〜２次方程式が整数解をもつ条件

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