1111……111 全ての桁が1の整数には2019の倍数が必ずある

問題文全文(内容文)：
11111・・・111のようにすべての桁の数字が1である整数の中には2019の倍数があることを示せ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
11111・・・111のようにすべての桁の数字が1である整数の中には2019の倍数があることを示せ

投稿日：2018.10.05

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ

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弘前大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)

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合同式　千葉大

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y,z,n$は自然数である.$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$である.

(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)$yz$は3の倍数であることを示せ.
(3)$y,z$が共に素数のとき,$x$を$n$を用いて表せ.

2003千葉大過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第2問(3)〜最小公倍数の変化と個数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (3)1から$n$までの$n$個の自然数の最小公倍数を$a_n$とする。
・$a_n$=$a_{n+1}$を満たす最小の自然数$n$は$\boxed{ケ}$である。
・$a_{n+1}$=$2a_n$を満たす10000以下の自然数$n$は$\boxed{コサ}$個ある。

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名古屋大　分野不明

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n}$は整数でなく,小数第一位が$0$で$2$倍は$0$でない.
$\sqrt{n}=\boxed{A}.0\boxed{b}･･･$

(1)最小の$n$を求めよ.
(2)小さい順で$10$番目の$n$を求めよ.

2019名古屋大過去問

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