福田のわかった数学〜高校１年生036〜部屋割り論法

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　部屋割り論法$(1)$
$100個$の自然数がある。この中にその差が$99$で割り切れるような
$2個$の自然数が存在することを示せ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.07.03

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$6a^{3}+11a^{2}b^{2}c+3ab^{3}c$=6270を満たす(a,b,c)の組をすべて求めよ。
ただし、a,b,cはそれぞれ2以上の整数とする。

慶應義塾大過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$
整数$x,y$を求めよ.

2023東工大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.

宮崎大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n^n+1$が7の倍数となる自然数$n$をすべて求めよ.
ただし,$n\leqq 50$である.

一橋大(類)過去問

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d,e,f$は相異なる1以上9以下の整数
$ab=cd=e+f$のとき、
$a+b+c+d+e+f$
として考えられる値をすべて求めよ.

ジュニア数学オリンピック過去問

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