福田のわかった数学〜高校１年生036〜部屋割り論法 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校１年生036〜部屋割り論法

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　部屋割り論法$(1)$
$100個$の自然数がある。この中にその差が$99$で割り切れるような
$2個$の自然数が存在することを示せ。
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　部屋割り論法$(1)$
$100個$の自然数がある。この中にその差が$99$で割り切れるような
$2個$の自然数が存在することを示せ。
投稿日：2021.07.03

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 1個のさいころをn回投げて、k回目に出た目を$a_k$とする。$b_n$を
$b_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^na_1^{n-k}a_k$
により定義し、b_nが7の倍数とする確率を$p_n$とする。
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(2)数列$\left\{p_n\right\}$の一般項を求めよ。

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1,1,2,2,3,3,4,4
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$p, q, rを素数とする。p+q+rとpqrの一方が他方の101倍になるような素数の組(p, q, r)をすべて求めて下さい。$
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
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千葉大　素数　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
n,Nは自然数
(1)5以上の素数は6n+1の形で表されることを示せ。
(2)6N-1は、6n-1の形で表される素数を約数にもつことを示せ。
(3)6n-1の形で表される素数は無限にあることを示せ。
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