福田のわかった数学〜高校1年生036〜部屋割り論法 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生036〜部屋割り論法

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 部屋割り論法$(1)$
$100個$の自然数がある。この中にその差が$99$で割り切れるような
$2個$の自然数が存在することを示せ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 部屋割り論法$(1)$
$100個$の自然数がある。この中にその差が$99$で割り切れるような
$2個$の自然数が存在することを示せ。
投稿日:2021.07.03

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
中-4⃣
$x^2-2xy+2y^2-2x-3y+5=0$を満たす整数x,yの組を求めよ。
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ちょっと難しいか...?

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
32,7,105,98,64,606,73

この中から2つの整数を選ぶとその差が必ず6で割り切れるものがあることを説明せよ
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大学入試問題#248 慶應義塾大学(2014) #方程式

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x,y,z:0$でない整数
$\displaystyle \frac{1}{xy}+\displaystyle \frac{1}{yz}+\displaystyle \frac{1}{zx}=\displaystyle \frac{1}{xy+yz+zx}$
$2^{x+1}=\displaystyle \frac{5^{2y}}{10^{z+1}}$
をみたすとき$x,y,z$の値を求めよ。

出典:2014年慶應義塾大学 入試問題
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
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問題文全文(内容文):
1⃣ $n \in \mathbb {Z}$
$n^5-n$が30の倍数である
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$k$:整数
3次方程式
$4x^3-(k+3)x+2k+1=0$の解になる2以上の有理数の総和を求めよ。
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