福田のわかった数学〜高校1年生036〜部屋割り論法 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生036〜部屋割り論法

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 部屋割り論法(1)\\
100個の自然数がある。この中にその差が99で割り切れるような\\
2個の自然数が存在することを示せ。
\end{eqnarray}
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 部屋割り論法(1)\\
100個の自然数がある。この中にその差が99で割り切れるような\\
2個の自然数が存在することを示せ。
\end{eqnarray}
投稿日:2021.07.03

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(1)$\dfrac{3x}{x^2+2}$が自然数となる$x$を求めよ.
(2)$\dfrac{3x}{x^2+2}+\dfrac{1}{y}$が自然数となる$(x,y)$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$[(7+\sqrt{41}^{2021}]$を$2^{2021}$で割った余りを求めよ.
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