【数C】【平面上の曲線】極座標が(2,0)である点Aを通り始線OXに垂直な直線をlとし、極Oを端点とする半直線OP上に、OP・OQ=4を満たす点Ｑをとるとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
極座標が(2,0)である点Aを通り始線OXに垂直な直線をlとし、l上の動点をPとする。極Oを端点とする半直線OP上に、OP・OQ=4を満たす点Ｑをとるとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。

チャプター：

00:00 スタート
00:10 図のイメージ
00:33 P,Qをおく
02:29 答え

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.06.07

＜関連動画＞

高専数学微積I #227(2) 媒介変数表示関数の曲線の長さ

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq \pi$とする.
$x=\cos t+t \sin t$
$y=\sin t-t \cos t$
の曲線の長さ$L$を求めよ.

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校２年生041〜軌跡(8)媒介変数表示の軌跡(1)

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#図形と方程式#軌跡と領域#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　軌跡(8)　媒介変数表示(1)
$\left\{\begin{array}{1}
x=2\cos\theta+\sin\theta\\
y=\cos\theta-2\sin\theta
\end{array}\right.　　
(0 \leqq \theta \leqq \pi)$
を満たす$(x,y)$の軌跡を図示せよ。
また、$0 \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi$のときはどうか。

この動画を見る　

【数Ⅲ】式と曲線：極方程式の直線のなす角

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #サクシード#サクシード数学Ⅲ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2直線
$r(\sqrt3\cos\theta+\sin\theta)=4$
$r(\sqrt3\cos\theta-\sin\theta)=2$
の交点の極座標を求めよ。またこの2直線のなす鋭角も求めよ。
（出典　数研出版サクシード数学Ⅲ）

この動画を見る　

高専数学微積I #229(2) 媒介変数表示関数のx軸回転体の体積

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq \dfrac{\pi}{2}$である.
$x=\sin t$
$y=\sin 2t$
と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに回転して
できる回転体の体積$V$を求めよ.

この動画を見る　

重積分⑦-2【極座標による変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#積分とその応用#2次曲線#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2+z^2=4a^2$ , $z \geqq 0$
$(x-a)^2+y^2=a^2$ , $z \geqq 0$
xy平面 (a>0)で囲まれた体積Vを求めよ。

この動画を見る　

＜関連動画＞

高専数学 微積I #227(2) 媒介変数表示関数の曲線の長さ

福田のわかった数学〜高校２年生041〜軌跡(8)媒介変数表示の軌跡(1)

【数Ⅲ】式と曲線：極方程式の直線のなす角

高専数学 微積I #229(2) 媒介変数表示関数のx軸回転体の体積

重積分⑦-2【極座標による変数変換】（高専数学 微積II，数検1級1次解析対応）

高専数学微積I #227(2) 媒介変数表示関数の曲線の長さ

高専数学微積I #229(2) 媒介変数表示関数のx軸回転体の体積

重積分⑦-2【極座標による変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）