これ説明できる? - 質問解決D.B.(データベース)

これ説明できる?

問題文全文(内容文):
一筆書きできる確率、一筆書きできない確率
単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
一筆書きできる確率、一筆書きできない確率
投稿日:2022.04.14

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問題文全文(内容文):
(1)
$A \neq 0$ $a_{1}=1, a_{2}=2A$
$a_{n+2}=2Aa_{n+1}-A^2a_{n}$
一般項を求めよ。


(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }x^2(1=\cos^3 \displaystyle \frac{1}{x})$
極限値を求めよ。

出典:数学検定準1級 過去問
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問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$a_1=10,a_{n+1}=2a_n+3^{n+1}$
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$x$の小数部分を$\{x\}$で表すことにする。
$\displaystyle\{\sqrt{1}\}+\{\sqrt{2}\}+\{\sqrt{3}\}+・・・+\{\sqrt{n^2}\}\leqq \frac{n^2-1}{2}$
を証明せよ。
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問題文全文(内容文):
nを自然数とするとき、$4^(n+1)+9^n$は5の倍数であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。
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問題文全文(内容文):
$1 \leqq t< u < v \leqq 6m$
$t+u+v=6m$
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