大学入試問題#801「1番は、みるからに1だけど」 #明治大学(2011) #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#801「1番は、みるからに1だけど」 #明治大学(2011) #極限

問題文全文(内容文):
1.$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{log(n+5)}{log(n+2)}$
2.数列$\{a_n\},\{b_n\}$をそれぞれ$a_n=(n+5)^{-2n+1},b_n=\displaystyle \frac{1}{n\ log(n+2)}$で定める。
  このとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (a_n)^b_n$を求めよ。

出典:2011年明治大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1.$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{log(n+5)}{log(n+2)}$
2.数列$\{a_n\},\{b_n\}$をそれぞれ$a_n=(n+5)^{-2n+1},b_n=\displaystyle \frac{1}{n\ log(n+2)}$で定める。
  このとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (a_n)^b_n$を求めよ。

出典:2011年明治大学 入試問題
投稿日:2024.04.25

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校3年生理系020〜極限(20)関数の極限、無理関数の極限(5)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 無理関数の極限(5)

$\displaystyle\lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+2x+3}-(ax+b))$
を求めよ。
この動画を見る 

【三角関数の微分】三角関数の微分の導出について解説しました!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
三角関数の微分の導出について解説します。
この動画を見る 

【演習編!】演習で無限等比級数の知識をどう使う?!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$
この動画を見る 

【数Ⅲ】【関数と極限】次の条件によって定められる数列a₁=8、an+₁=3an+4/an+3(1)bn=1/an-2とおくとき、{bn}の一般項を求めよ。(2){an}の一般項とその極限を求めよ

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる数列$a_n$について、次の問いに答えよ。
$a_1=8$、$a_{n+1}=\dfrac{3a_n+4}{a_n+3}$
(1) $b_{n}=\dfrac{1}{a_n-2} $とおくとき、$b_n$の一般項を求めよ。
(2) $a_n$の一般項とその極限を求めよ。
この動画を見る 

福田のおもしろ数学522〜連続関数の性質

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

すべての実数で定義された連続関数$f(x)$に対し、

$\dfrac{f(x)}{x} \ (x\neq 0)$

が常に正であるとき、

$f(0)$の値を求めて下さい。
     
この動画を見る 
PAGE TOP