福田のおもしろ数学485〜三角形の内部の点から下ろした垂線の長さと最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学485〜三角形の内部の点から下ろした垂線の長さと最小値

問題文全文(内容文):

$\triangle ABC$の内部の点$P$から辺$BC,CA,AB$へ

下ろした垂線の足をそれぞれ$D,E,F$とする。

$\dfrac{BC}{PD}+\dfrac{CA}{PE}+\dfrac{AB}{PF}$

を最小とする$P$を決定せよ。

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):

$\triangle ABC$の内部の点$P$から辺$BC,CA,AB$へ

下ろした垂線の足をそれぞれ$D,E,F$とする。

$\dfrac{BC}{PD}+\dfrac{CA}{PE}+\dfrac{AB}{PF}$

を最小とする$P$を決定せよ。

図は動画内参照
投稿日:2025.05.01

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$\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$}=(\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}+\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$})^2$

出典:1978年群馬大学 過去問
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