【高校数学】微分2.5～例題・微分の活用・応用～ 6-5【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
(1)次の条件をすべて満たす2次関数f(x)を求めよ。
　 f(0)=2、f'(0)=-3、f'(1)=1

(2)半径rの球の表面積Sと体積Vをそれぞれrの関数と考え、
　 SとVをrで微分せよ。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

投稿日：2019.01.14

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}(1)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-e^{x^3}}{x^2 \log(1+3x)}$
の極限値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{1}{x^2+3} dx$

出典：2018年筑波大学

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$x$, $y$が実数で、$x^2$+$(y-1)^2$≦1　のとき、$z$=$\displaystyle\frac{x+y+1}{x-y+3}$　の最大値、最小値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3+2x^2+4x+3=0$の3つの解を$α,β,r$とするとき、次の式の値を求めよう。

①$α+β+r$

②$α^2+β^2+r^2$

③$α^3+β^3+r^3$

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)0≦$x$＜$\pi$のとき、方程式$\cos 3x$+$\cos x$=0 の解は$x$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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