問題文全文(内容文)：
5人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作成した。招待状を間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　nを正の整数とする。座標平面上の点でx座標とy座標がともに整数であるもの\hspace{40pt}\\
を格子点と呼ぶ。|x|+|y|=2n\ を満たす格子点(x,\ y)全体の集合をD_{2n}とする。\\
(1)D_4は\ \boxed{\ \ あ\ \ }\ 個の点からなる。一般に、D_{2n}は\ \boxed{\ \ い\ \ }\ 個の点からなる。\\
(2)D_{2n}に属する点(x,\ y)で|x-2n|+|y|=2nを満たすものは全部で\ \boxed{\ \ う\ \ }\ 個ある。\\
(3)D_{2n}に属する点(x,\ y)で|x-n|+|y-n|=2nを満たすものは全部で\ \boxed{\ \ え\ \ }\ 個ある。\\
(4)D_{2n}から異なる2点(x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2)を無作為に選ぶとき、\\
|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=2n\\
が成り立つ確率は\ \boxed{\ \ お\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
1から200までの整数のうち、次の数は何個あるか。
(1)3の倍数
(2)7の倍数
(3)21の倍数
(4)3または7の倍数
(5)3の倍数でなく7の倍数である数
(6)3の倍数でも7の倍数でもない数

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全体集合$U$と、その2つの部分集合$A,B$に対して、$n(U)$=60,$n(A)$=30, $n(B)$=25である。
このとき次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)$A \cup B$
(2)$A \cap B$
(3)$A \cap \overline{ B }$

問題文全文(内容文)：
袋の中に、当たりくじ6本と、はずれくじ4本の合計10本のくじが入っている。
袋 からくじを引くときは、1回につき同時に2本のくじを引くものとし、2本とも当 たりくじを引くことを「大当り」と呼ぶこととする。
(1)袋からくじを1回引くとき、「大当り」となる確率を求めよ。
(2)A,B,C,Dの4人がこの順に袋からくじを1回ずつ引く。ただし、引いたくじはす べて毎回袋に戻す。
(i)4人とも、「大当り」とならない確率を求めよ。
(ii)4人のうち1人だけが「大当り」となる確率を求めよ。
(iii)2人以上が続けて「大当り」とならない確率を求めよ。
(3)A,B,C,D,Eの5人がこの順に袋からくじを1回ずつ引く。ただし、引いたくじは すべて袋に戻さない。このとき、5人のうち2人だけが「大当り」となる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする。
${}_{n+2}C_{k+1}$=2(${}_nC_{k-1}$+${}_nC_{k+1}$)
が成り立つような整数の組(n, k)を求めよ。

2023一橋大学文系過去問