問題文全文(内容文)：
2次方程式$(x+1)(x-1)+(x-1)(x-2)+(x-2)(x+1)=0$
の2つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ。
$\dfrac{1}{(α-2)(β-2)}+\dfrac{1}{(α-1)(β-1)}+\dfrac{1}{(α+1)(β+1)}$

解の公式を用いて、次の2次式を因数分解せよ。
(1) $x^2-xy-x+2y-2$
(2) $2x^2-5xy+2y^2+x+y-1$

次の連立方程式を解け。
(1) $x+y=3$
$x+y+xy=-7$
(2) $x^2+y^2=13$
$xy=6$

問題文全文(内容文)：
$x^2+\frac 1{x^2} = \sqrt2$
$x^{2024} + \frac 1{x^{2024}} = ?$

問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題
$x^4-Px^2+P^2-P-2=0$が相異4実根をもつPの範囲

茨城大学過去問題
$x^3=i$を解け

問題文全文(内容文)：
$1000$以下の素数は$250$個以下であることを示せ.

2021一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき

${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。