【数Ⅱ】複素数の計算【簡単なようで間違えやすい計算】

問題文全文(内容文)：
$ iと等しいものを2つ選べ.
\dfrac{1}{i^3},\sqrt{-\dfrac{1}{2}}\sqrt{-2}i,\dfrac{1}{\sqrt{-1}},\dfrac{-3+2i}{2+3i}$

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
$ iと等しいものを2つ選べ.
\dfrac{1}{i^3},\sqrt{-\dfrac{1}{2}}\sqrt{-2}i,\dfrac{1}{\sqrt{-1}},\dfrac{-3+2i}{2+3i}$

投稿日：2021.12.16

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典：2003年学習院大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a, bの値を定めよ。

虚数α、βの和、積がともに実数ならば、α、βは互いに共役であることを示せ。

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

長崎大過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)#山形大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
複素数平面上の相異なる3点A(α),B(β),C(γ)において
$α^2+β^2+γ^2=αβ+βγ+αγ$が成り立つなら△ABCは正三角形であることを示せ

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.

愛知大過去問

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