問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\ x\ log(\sin\ x) dx$

出典：2021年福島大学

問題文全文(内容文)：
aを実数とし、$f(x)=x^3-3ax$とする。区間$-1 \leqq x \leqq 1$における
$|f(x)|$の最大値をMとする。Mの最小値とそのときのaの値を求めよ。

2016一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$y=m(x-1)$と$y=(x-1)(x+a)(x-a)^2$が接するときの$m$の値。
ただし、$a$は$0 \lt a \lt 1$の定数

出典：島根大学　過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$S$を$xyz$空間内の原点$O(0,0,0)$を中心とする

半径$1$の球面とする。

また、点$P(a,b,c)$を

点$(0,0,1)$とは異なる球面$S$上の点とする。

点$P$と点$N$を通る直線$\ell$と$xy$平面との

交点を$Q$とおく。

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)点$Q$の座標を$a,b,c$を用いて表せ。

(2)$xy$平面上の点$(p,q,0)$と点$N$を通る直線を

$m$とする。

直線$m$と球面$S$の交点のうち、

点$N$以外の交点の座標を$p,q$を用いて表せ。

(3)点$\left(0,0,\dfrac{1}{2}\right)$を通り、

ベクトル$(3,4,5)$に直交する

平面$\alpha$を考える。

点$P$が平面$\alpha$ト球面$S$との交わりを動くとき、

点$Q$は$xy$平面上の円周上を動くことを示せ。

$2025$年東北大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

（1）
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

（2）
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

（3）
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典：1999年大阪教育大学　過去問