問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。

(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } (4x^3+3x^2+3x+1)dx$

(2)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^3-x^2-x+4)dx$

(3)$\displaystyle \int_{-2}^{ 2 } (x^4-5x^3+x^2+9x)dx$

問題文全文(内容文)：
$4$つの解を求めよ.
$(x-7.5)^4+(x-8.5)^4=1$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　定点通過(直線群・円群)\\
2つの円\ x^2+y^2-4x-2y=0　\ldots①\\
x^2+y^2-x+y-6=0　\ldots②\\
の交点をA,Bとするとき、次を求めよ。\\
(1)直線AB　　(2)A,B,(6,0)を通る円
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 曲線C:y=f(x)　(0 \leqq x \lt 1)が次の条件を満たすとする。\\
・f(0)=0\\
・0 \lt x \lt 1のときf'(x) \gt 0\\
・0 \lt a \lt 1を満たすすべての実数aについて、曲線C上の点(a, f(a))\\
における接線と直線x=1との交点をQとするとき、PQ=1\\
この時以下の問いに答えよ。\\
(1)f'(x)を求めよ。\\
(2)\int_0^{\frac{1}{2}}(1-x)f'(x)dxの値を求めよ。\\
(3)曲線Cとx軸、直線x=1、直線y=f(\frac{1}{2})で囲まれた部分の面積を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2022東京医科歯科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ \omega=1(\omega \neq 1)$であり,
$x=a+b $
$y=a\omega+b\omega^2 $
$z=a\omega^2+b\omega $である.

$ x^3+y^3+z^3$の値をa,bで表せ.