問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ $n$を2以上の自然数とする。1から$n$までの番号が1つずつつけられた$n$個の玉が中身の見えない袋に入っている。袋の中から1個の玉を選んで番号を確認して袋に戻すという操作を$n$回繰り返す。この$n$回の操作の中で、1から$n$－1までのいずれの番号の玉も選ばれているとき、番号が$n$の玉も選ばれている条件付き確率を$P(n)$とするとき、$P(3)$=$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}}$,　$P(50)$=$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}}$　である。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ nを自然数とする。A君とB君の2人が以下の試合Tをnセット行い、それぞれが得点をためていくとする。
試合T：2人で腕ずもうを繰り返し行う。毎回、A君, B君のどちらも勝つ確率は$\frac{1}{2}$ずつである。どちらかが先に2勝したら、腕ずもうを行うのをやめる。2勝0敗の者は2点を、2勝1敗の者は1点を得る。2勝しなかった者の得点は0点である。
A君が1セット目からnセットまでに得た点の合計を$a_n$とし、B君が1セット目からnセットまでに得た点の合計を$b_n$とする。
(1)n=1とする。$a_1$=2である確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{あ}}}$であり、$a_1$=1である確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{い}}}$である。
(2)n≧4とする。試合Tをnセット行ううち、A君が2点を得るのがちょうど2セット、かつ1点を得るのがちょうど2セットである確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{う}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{え}}}}$である。
(3)n≧2とする。$a_n$=$n$+2かつ$b_n$=0である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{お}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{か}}}}$である。
(4)$a_n$=2である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{き}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{く}}}}$である。
(5)n=4とする。$a_4$＞$b_4$である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{け}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{こ}}}}$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \frac{1}{3}}\sqrt{n^2+48P}$が整数となる自然数n,素数Pの組をすべて求めよ.

横国(改)過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\text{I}$　場合の数(1)　正n角形
$\mathrm{正}n\mathrm{角}\mathrm{形}{A}_1{A}_2\dots A_n (n\geqq 4)$について次を求めよ。
(1)対角線の本数
(2)頂点を結んでできる三角形で正n角形$A_1{A}_2\dots A_n$
と辺を教習しないものの個数

問題文全文(内容文)：
何度？
＊図は動画内参照

東京工業大学附属科学技術高等学校