大学入試問題#503「微分してもよさげだけど・・・」 #藤田医科大学 (2023) #判別式

大学入試問題#503「微分してもよさげだけど・・・」　#藤田医科大学 (2023)　#判別式

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{8 x^{2} + 5}{x^{2} - 3 x + 6}

の最大値を

M

、最小値を

m

とするとき

\frac{M}{m}

を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{8 x^{2} + 5}{x^{2} - 3 x + 6}

の最大値を

M

、最小値を

m

とするとき

\frac{M}{m}

を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

投稿日：2023.04.12

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 3 a x + a

0 ≦ x ≦ 1

において

f (x) ≧ 0

となるような

a

の範囲

出典：2006年大阪大学　過去問

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東京商船大　微分公式の証明

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京商船大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (x^{2} - 1)^{n} (n

自然数

)

（1）

f^{'} (x) = 2 n x (x^{2} - 1)^{n - 1}

を証明せよ

（2）

f (x)

の極値を求めよ

出典：東京海洋大学　過去問

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【数Ⅲ-160】定積分で表された関数③(極値編)

単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分で表された関数③・極値編)
Q.次の関数の極値を求めよ。

①

f (x) = \int_{0}^{x} t \cos t d t (0 < x < π)

➁

f (x) = \int_{0}^{x} (1 - t^{2}) e^{t} d t

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14大阪府教員採用試験（数学：高3-2番　微分）

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(2)

e^{x} - a x^{2} = 0

の実数解の個数を調べよ

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大学入試問題#451「このタイプ、たまに出題される」　お茶の水女子大学1997　#不等式の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#お茶の水女子大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
任意の正の数

x, y

に対して

(x + y)^{4} ≦ c^{3} (x^{4} + y^{4})

が成り立つような

c

の値の範囲を求めよ。

出典：1997年お茶の水女子大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#503「微分してもよさげだけど・・・」 #藤田医科大学 (2023) #判別式

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